第二章 联接¶
2.1 螺纹联接¶
螺纹的分类¶
- 牙型
- 矩形
- 三角形
- 梯形
- 锯齿形
- 旋向
- 右旋（╱）
- 左旋（╲）
- 螺旋线的根数
- 单线
- 多线（\(S = nP\), \(P\) 为螺距, \(S\) 为导程）
- 回转体内外表面
- 内螺纹
- 外螺纹
- 作用
- 联接
- 传动
- 母体形状
- 圆柱
- 圆锥
- 管螺纹
螺纹的主要几何参数¶
- 大径 \(d\)
- 小径 \(d_1\)
- 中径 \(d_2\)，\(d_2 = \frac{d + d_1}{2}\)
- 螺距 \(P\)
- 相邻两牙在中线上的距离
- 导程 \(S\)，\(S = nP\)
- 转一周螺纹前进的距离
- 螺纹升角 \(\lambda\)
- \(tan \lambda = \frac{nP}{\pi d_2}\)
- 牙型角 \(\alpha\)
- 牙侧角 \(\beta\)
螺旋副的受力分析、效率和自锁¶
- \(F_t\): 水平推力
- \(N\): 法向反力
- \(Q\): 轴向载荷
- \(F_f =f F_n\): 摩擦力
- \(f\): 摩擦系数
- \(ρ\): 摩擦角
螺旋副在轴向载荷作用下相对运动，可看作在中径的水平力 \(F\) 推动滑块沿螺纹运动
矩形螺纹（\(\beta = 0\)）¶
全反力 \(\vec{R} = \vec{F}_f + \vec{N}\)
\[\tan \rho = \frac{F_f}{N}\]
-
螺丝拧紧（滑块上升）
力平衡方程得到：
\[F_t = Q \tan(\rho + \lambda)\]驱动力矩：
\[T = F_t \cdot \frac{d_2}{2} = Q \frac{d_2}{2} \tan(\lambda + \rho)\] -
螺丝松开（滑块下降）
力平衡方程得到：
\[F_t = Q \tan(\lambda - \rho)\]驱动力矩：
\[T = Q \frac{d_2}{2} \tan(\lambda - \rho)\]
讨论
- 若 \(\lambda > \rho\)，则 \(T > 0\)，方向与螺母相反
- 若 \(\lambda < \rho\)，则 \(T < 0\)，方向与螺母相同，成为放松螺母所需的力矩。若没有外力作用，螺母会自锁。
非矩形螺纹（\(\beta \neq 0\)）¶
\[F_f = fN = \frac{f}{\cos \beta}Q = f_v Q\]