极端条件与关联电子¶
关联电子体系¶
电子的三个自由度：电荷、轨道、自旋
自旋相互作用：
- Paramagnetic，杂乱无章
- Antiferromagnetic，周期性的反对称
- Ferromagnetic，一个取向
- Ferrimagnetic，两个取向大小不同
自旋-轨道耦合
有序态：
- 磁有序
- 轨道序
- 向列序
- 电荷密度波（CDW）
宏观量子态：
- 重费米子
- 超导
- 分数量子霍尔效应
- 量子相变
\(t\)：能带带宽
当相互作用 \(U\) 变得越来越大，电子会变得局域
无序到有序的临界点：QCP
极端条件¶
- 极低温
- 高压
- 强磁场
凝聚态：\(10^{-3} \,\text{K}\)（He-3超流）~ \(4.2 \,\text{K}\)（液氦）
极低温¶
绝热核退磁制冷（\(\text{mK}\)）
- 超导
- 超流
- 量子霍尔效应
- 波色-爱因斯坦凝聚
高压¶
费米面测量：量子振荡
在外磁场中，电子受洛伦兹力在实空间形成螺旋运动
- 形成 Landau 能级
\[ E = (n + \frac{1}{2}) \hbar \omega_c, \, \omega_c = \frac{eB}{m^*} \]
- 在垂直磁场方向，形成一系列等能量的“朗道管”
- 系统能量也会以 \(1/B\) 为周期振荡
- 磁化率、电阻、比热、磁致伸缩等物理量随磁场倒数周期性变化
- 振荡周期 \(\propto\) 与磁场垂直方向的费米面横截面积的极值
ARPES：可以得到电子色散关系，量子振荡比较难。但不能测压力
观测到量子振荡的条件
- 足够高的磁场、足够低的温度
\[ \frac{B}{T} \gg \frac{}{} \]
强磁场¶
\(\to\) 大电流 \(\to\) 不能有电阻
破坏性 single turn, \(> 1000 \,\text{T}\)
应用举例¶
超导¶
- 电阻为零
- 完全抗磁性
应用¶
- 磁性测量
- SQUID：超导量子干涉仪
- 反潜水探测
- 量子计算
- 超导滤波器
- 超导磁悬浮列车
- 超导电机
BCS 理论¶
- 电声子相互作用配对，形成 Cooper 对
- 自旋、动量相反的电子才能形成
-
形成相干态
-
费米速度远大于德拜温度（\(T_F \gg k_B \Theta_D\)）
电阻：散射造成
磁性杂质抑制常规 BCS 超导！
非常规超导¶
重费米子 \(\text{CeCu}_2\text{Si}_2\)：首个非常规超导体
- Frank Steglich, 1979
- 100% \(\text{Ce}^{3+}\) 磁性原子：超导与磁性共存！
- 巨大的比热系数：超导由重电子产生
- \(\Theta_D \gg T_F\)，非常规超导
- \(T_c \sim 0.05 T_F\)，高温超导
典型非常规超导材料：
- 铜基高温超导体
- 铁基超导体
- 镍基超导体
- 有机超导体
超导与磁性¶
A remarkable convergence of two fields.
室温超导乌龙
- 2023.3 Dias
- 2023.7 LK-99
重费米子¶
- Kondo effect（近藤效应）
很少的磁性杂质，使电阻率在低温区间上升（而不是单调递减）
增加了 \(\ln \frac{\mu}{T}\) 项
- RKKY Interaction
重费米子
\(f\) 电子能级需要靠近 \(E_f\)
重费米子超导¶
无能隙节点的
量子相变¶
经典相变：
- 发生在有限温度，热涨落驱动
- 普遍性：一级相变、二级相变
- 普适性：二级相变可由 Landau-Ginzburg-Wilson 对称性破缺理论描述
Question
若温度趋近于绝对零度，热涨落消失，还有相变吗？
\(\Longrightarrow\) 量子涨落
非温度的调控参量
反铁磁量子临界点广泛存在于关联电子材料
奇异金属¶
当 \(T \to 0\) 时，
- 普通金属（费米液体）：\(\Delta \rho \sim T^2, \, C/T = \text{const}, \, \chi = \text{const}\)
- 奇异金属（非费米液体）：\(\Delta \rho \sim T, \, C/T \sim \log T, \, m^* \to \infty\)
铁磁量子临界点¶
压力不干预无序度，是纯净的实验手段
关联拓扑态¶
绝缘体里看不到量子涨落，因为没有能带穿过费米面
- 三个条件。应用：诱导超导。磁场：研究费米面、量子振荡
- 局域电子和巡游电子通过
- 加磁性杂质，有没有抑制超导。磁性材料里看到超导，费米温度很小。
- T=0。电阻，电子比热，磁化率。
- 量子振荡：电阻、比热、磁化率；ARPES。